Фамилия Бехбидов — редкая и структурно необычная для русского языка. Её основа явно не славянская, а суффикс -ов указывает на то, что фамилия была русифицирована, то есть адаптирована под стандартную русскую модель оформления фамилий (притяжательное прилагательное с суффиксом -ов/-ев). В исконно русских фамилиях корень «бехбид» не встречается, поэтому искать происхождение нужно в восточных языках.

Наиболее вероятная версия — фамилия восходит к персидскому или тюркскому имени Бехбуд или Бехбид. В персидском языке «бехбуд» (بهبود) означает «благополучие», «выздоровление», «улучшение». Это имя или прозвище могло даваться ребёнку с пожеланием здоровья и удачи. В тюркских языках (например, в азербайджанском или кумыкском) имя Бехбуд также встречается, хотя и реже. Форма «Бехбид» — возможный диалектный вариант того же корня, где гласный «у» перешёл в «и» под влиянием местного произношения.

Фамилия Бехбидов, таким образом, образована по патронимическому принципу: от личного имени Бехбид (или Бехбуд) с помощью русского суффикса -ов. Буквально она означает «потомок Бехбида». Носители такой фамилии — это, скорее всего, выходцы из Закавказья, Средней Азии или Поволжья (где сильны тюркские и персидские влияния), которые в XIX–XX веках получили русские паспорта и были записаны по отчеству в стандартной форме.

Интересная деталь: фамилия Бехбидов не имеет аналогов среди массовых русских фамилий. Встречаются однокоренные фамилии Бехбудов, Бехбудиев (с иранским суффиксом -и), а также Бехбидов — именно с таким написанием. Это говорит о том, что перед нами не случайная описка, а устойчивая форма, закрепившаяся в конкретном роду. Географически фамилия в основном фиксируется в Дагестане и среди народов, говорящих на лезгинских языках, где персидские заимствования традиционно сильны.