Фамилия Бехбудов — редкий случай, когда в русской фамильной модели сохранилось имя, пришедшее из персидского языка. Основа — мужское личное имя Бехбуд, которое восходит к персидскому «бехбуд» (بهبود) и переводится как «благополучие», «процветание», «выздоровление». В странах Ближнего Востока и Закавказья это имя давали с пожеланием здоровья и удачной судьбы.

По способу образования фамилия типична для тюрко-мусульманской среды, адаптированной русской грамматикой. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «Бехбудов» буквально означает «сын Бехбуда» или «из рода Бехбуда». В Российской империи так оформляли фамилии представителям татарской, азербайджанской, дагестанской знати и купечества, когда те входили в официальный документооборот. Встречается и вариант Бехбудян — с армянским суффиксом -ян, что говорит о распространении имени среди армяно-тюркского пограничья.

Носители фамилии в основном сосредоточены в Азербайджане, Дагестане, а также в среде горских евреев (где Бехбуд — вариант библейского имени). В дореволюционных метриках и ревизских сказках Бехбудовы могли записываться как купцы или ремесленники в Баку, Дербенте и Нухе. Есть и дворянская ветвь: в XIX веке в Тифлисской губернии упоминаются Бехбудовы, владевшие землями и имевшие чин прапорщика.

Сложность в том, что фамилия не славянская и не тюркская по корню — это иранский пласт, занесённый через исламскую культуру. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, которые восходят к крестильным именам (Иванов, Петров), Бехбудов держится на восточном имени-пожелании. Поэтому при поиске предков стоит смотреть не на центральные губернии России, а на южные окраины империи — Кавказ и Закавказье. Однофамильцы из Средней Азии, скорее всего, получили фамилию уже в советское время, при паспортизации 1920–1930-х годов, когда тюркские имена записывали по русскому образцу.