Фамилия Бехбудова — женская форма, мужская — Бехбудов. Она образована от личного имени Бехбуд, которое пришло в русский язык из тюркских языков, скорее всего, через азербайджанский или туркменский. Имя Бехбуд (Behbud) составное: первая часть «бех» восходит к персидскому «beh» — «хороший, лучший», вторая «буд» — к «bud» — «бытие, существование». В сумме имя означает «благополучие», «добрая жизнь» или «счастливое бытие». Это типичное для мусульманского Востока теофорное имя с пожелательным смыслом.

Фамилия образована по русской патронимической модели с суффиксом -ов: к основе Бехбуд добавили -ов, получив Бехбудов. Такая модель характерна для фамилий, возникших у народов, вошедших в состав Российской империи в XIX — начале XX века, особенно в Закавказье и Средней Азии. Русская администрация часто записывала местных жителей по отцу, добавляя русский суффикс, — так имя отца становилось фамилией сына. Поэтому Бехбудовы — это потомки человека по имени Бехбуд, который, вероятно, жил на территории современного Азербайджана, Дагестана или Туркменистана.

В отличие от многих фамилий, где суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), здесь он выполняет функцию русификации: местное имя оформили по образцу русских фамилий. Фамилия редкая, в основном встречается среди народов, говорящих на тюркских языках и исповедующих ислам. В дореволюционных источниках она почти не фиксируется — это говорит о том, что фамилия могла закрепиться уже в советское время, при выдаче паспортов и унификации документов.

Интересная деталь: имя Бехбуд в тюркской среде могло сокращаться до Бек или Бей, поэтому фамилия Бехбудова не связана с тюркским титулом «бек» (князь, господин), хотя внешне похожа. Это самостоятельное имя-пожелание, а не социальный статус. Если искать аналоги, то однокоренными будут фамилии Бехбудян (с армянским суффиксом -ян) или Бехбуди (с иранским суффиксом -и), но в русском контексте именно Бехбудов — наиболее распространённый вариант.