Фамилия Бековицкая — женская форма фамилии Бековицкий. Она образована по типичной для польской и западнорусской (белорусской, украинской) шляхетской модели с суффиксом -цк-/-ск-, который указывает на происхождение от географического названия. Такие фамилии в старину носили дворяне, владевшие поместьем или происходившие из определённой местности. В основе, скорее всего, лежит топоним Бековице или Беково — название поселения в Польше или на западе бывшей Речи Посполитой. Окончание -ая в русском языке закрепилось как стандартная форма для фамилий этого типа у женщин (сравните: Трубецкой — Трубецкая, Вяземский — Вяземская).

Корень «Бек-» в этой фамилии не имеет отношения к тюркскому титулу «бек» (князь), хотя такое созвучие часто вводит в заблуждение. Здесь он, вероятнее всего, восходит к личному имени Бек (сокращение от Бенедикт, Беата или польского Бек — народной формы имени Бернард). В польской ономастике фамилии вроде Bękowski, Bęckowski действительно связывают с селом Bękowo или с прозвищем Bęk (от слова «bękart» — внебрачный ребёнок, но в качестве фамильной основы это редкий и негрубый вариант). Впрочем, для фамилии Бековицкая более вероятна «чистая» топонимическая версия: владельцы деревни Бековице (Bekowice) получили прозвание по месту жительства.

Фамилия редкая. В дореволюционной России она могла принадлежать обедневшей шляхте западных губерний (Могилёвской, Витебской, Минской), которая после разделов Польши перешла в русское подданство. Встречаются единичные упоминания Бековицких в списках дворян Волынской губернии. Сейчас носительницы фамилии Бековицкая живут в основном в России и на Украине, но численность её крайне мала — не более нескольких десятков человек.