Фамилия Белевкины — один из тех случаев, когда географическое название становится семейным прозвищем, а затем закрепляется в документах. Её основа — прозвище Белевка, которое, скорее всего, указывает на выходца из определённой местности. Речь идёт о реке Белевке в Тульской области, в долине которой стоит село с тем же названием. Такой способ образования фамилий был распространён на Руси: человека, переселившегося из Белевки, соседи называли Белевкой, а его дети и внуки уже записывались как Белевкины.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Белевкин», то есть сын или потомок Белевки. Это типичная патронимическая модель, но в основе лежит не личное имя, а прозвище по месту жительства. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от мирских имён или профессий, -ин чаще встречается у прозвищ, оканчивающихся на -а/-я.

Есть и вторая версия, менее привязанная к карте. Белый цвет в народной культуре означал не только оттенок волос или кожи, но и внутренние качества: чистоту, доброту, «милоту». Прозвище Белевка могли дать светловолосому или просто доброму, незапятнанному человеку. Оба объяснения имеют право на существование, но топонимическое — более конкретное: оно привязано к реальному объекту на карте России.

Сама фамилия редкая, её носители встречаются в основном в центральных областях России, что косвенно подтверждает связь с тульскими землями. О точной дате возникновения говорить сложно: процесс закрепления фамилий у крестьянства растянулся до XIX века, и Белевкины могли получить официальную фамилию позже, чем дворянские рода. Тем не менее, сам принцип — назвать человека по речке или селу — уходит корнями в древнейшие славянские традиции именования.