Фамилия Белевкин образована от прозвища Белевка, которое восходит к топониму Белевка. Белевка – это название реки, протекающей в Тульской области. В долине этой реки расположено село Белевка. Таким образом, можно предположить, что предок обладателя фамилии Белевкин был выходцем из этого населенного пункта. Согласно другой версии, прозвищем Белевка нарекли светловолосого, белолицего человека. Возможно также, что такое прозвище восходит к прилагательному «белый» в значении «милый, дорогой, хороший, чистый, незапятнанный». В таком случае прозвище Белевка отражало особенности характера и поведение основателя фамилии Белевкин. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Белевка, со временем получил фамилию Белевкин.