Фамилия Белейченко — яркий пример украинской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -енко. Этот суффикс (в вариантах -енко, -ко) — один из самых распространённых в украинской ономастике, особенно на Левобережье и в Слобожанщине. Первоначально он указывал на сына или потомка человека, названного в основе: Белейченко — «сын Белейка» или «потомок Белея».

Основа фамилии — личное прозвище или производная форма имени Белей (Белейко). Самая очевидная версия связывает его с прилагательным «белый». В славянской традиции прозвище Белый давали человеку со светлыми волосами, бледной кожей или по каким-то другим внешним признакам. Однако «белый» имело и социальный оттенок: так могли называть свободного, «обельного» крестьянина, освобождённого от податей, или, напротив, человека в белой одежде (например, монаха). Учитывая, что фамилия украинская и суффикс -енко указывает на потомка, её носитель — скорее всего, потомок человека, носившего прозвище Белый или Белей.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от крестильного имени Белей как народной формы канонического имени Вонифатий (в просторечии — Белей, Беляй). В этом случае фамилия оказывается не описательной, а патронимической: от имени предка, которое в быту звучало как Белей.

Фамилия Белейченко встречается в основном в центральных и восточных областях Украины, а также в прилегающих регионах России (Курская, Воронежская области), куда переселялись украинские крестьяне. По сословной принадлежности предки, скорее всего, относились к казачеству или государственным крестьянам — фамилии на -енко в этих средах были особенно типичны.