Фамилия Белейчев образована от прозвища Белейча. В основе прозвища лежит прилагательное «белый» — но не в прямом цветовом значении, а в переносном. В народной речи «белый» означало «милый, дорогой, чистый, незапятнанный». Об этом говорят пословицы: «Рубаха черна, да совесть бела», «Говорит бело, а делает черно», «Белые ручки чужие труды любят». Прозвище Белейча могло закрепиться за человеком с безупречной репутацией или, наоборот, с ироничным намёком на внешность — светлыми волосами или бледной кожей.

Есть и другая, социальная версия. Белейчей могли называть «обеленного» крестьянина — то есть освобождённого от податей и повинностей. В Московском государстве такой статус давали за особые заслуги или по царскому указу, и прозвище указывало на привилегированное положение человека среди односельчан. Эта версия правдоподобнее, если фамилия встречается в документах XVII–XVIII веков в центральных или северных уездах России, где практика «обеления» была распространена.

Суффикс -ев указывает на притяжательную модель: «чей?» — Белейчев, то есть сын или потомок Белейчи. Такая форма типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а, -я. Похожим образом возникли фамилии Беляев, Белов, Белкин, но Белейчев стоит особняком — с редким суффиксом -ейч- в основе, что выдаёт более архаичное или диалектное происхождение.

Точное время и место возникновения фамилии назвать сложно. Массовое закрепление фамилий у крестьян произошло после отмены крепостного права в 1861 году, но отдельные носители могли получить фамилию Белейчев и раньше — через прозвище, записанное в переписных книгах. Без серьёзных генеалогических изысканий (архивных записей, ревизских сказок) определить конкретный регион или сословие первых Белейчевых нельзя.