Фамилия Белобровец — редкий пример, где модель образования говорит о происхождении громче, чем корень. В ней два суффикса: сначала уменьшительный -ец (как в словах «братец», «кузнец»), затем родовой -ов. Получается цепочка: прозвище Белобров → Белобровец («сын Белоброва») → Белобровецов. Со временем конечный -ов мог отпасть, что для русских фамилий нетипично, но встречается в украинской и белорусской традиции. Вероятнее всего, Белобровец — украинская или южнорусская фамилия, записанная в той форме, в какой её застала перепись.

Основа прозрачна: «белые брови». Прозвище Белобров давали человеку со светлыми, почти белыми бровями — заметная внешняя черта, которая легко цеплялась как фамильное имя. В XVI–XVII веках это было бытовое прозвище, не имевшее отношения к знатности или роду занятий. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на владение землёй, Белобровец — фамилия крестьянская или казачья, образованная от личного признака.

Интересно, что суффикс -ец в основе фамилии выполняет не патронимическую, а уменьшительную роль. Сравните: в фамилии Кузнецов суффикс -ец — часть профессии, а в Белобровец — часть прозвища, которое уже само по себе было уменьшительным. Это делает фамилию похожей на модели «Сын Белоброва», но с усечением, что редкость для великорусских фамилий.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям: встречается на Слобожанщине, в Черниговской области, а также среди казаков Кубани. В центральной России форма Белобров более распространена, а Белобровец — её производный вариант, сохранившийся в виде исключения. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель с двумя суффиксами (-ец + -ов) упоминается как редкая, характерная для украинского влияния.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или казаками из южных губерний, а фамилию получили по внешности — по белым бровям, которые отличали родоначальника от соседей.