Фамилия Белокрынкин — одна из тех, что сразу вызывает вопрос: а что такое «крынка»? И ответ лежит на поверхности: крынка — это глиняный горшок для молока, знакомый каждому по русской деревне. Но в фамилии не «крынка», а «крынкин» — притяжательное прилагательное от чьего-то прозвища или фамильного имени Крынка. Человек по прозвищу Крынка (возможно, за любовь к молоку, за круглую фигуру или за профессию горшечника) дал начало целому роду. А «бело-» — это уточняющая приставка: Белокрынкин, скорее всего, потомок того Крынки, который был белокурым, бледнолицым или носил светлую одежду. В русских говорах «белый» часто означало не только цвет, но и «чистый», «добрый», «свободный от податей» — так могли прозвать человека за нрав или социальное положение.

Словообразовательная модель проста: основа «бело-» + прозвище «Крынка» + суффикс «-ин», указывающий на принадлежность («чей?» — Белокрынкин). Суффикс «-ин» типичен для русских фамилий, образованных от слов женского рода или от прозвищ на -а/-я. В данном случае «Крынка» — существительное женского рода, хотя носителем прозвища мог быть мужчина. Фамилия редкая, не встречается в массовых списках, но её можно найти в южнорусских и центральных областях, где слово «крынка» было особенно употребительно. В отличие от фамилий с «бело-» в начале (Белозёров, Белоусов), здесь приставка не указывает на географический объект (озеро, ус), а конкретизирует личное прозвище.

Есть и альтернативная версия, менее правдоподобная: что «крынкин» — это искажённое «кринкин» от слова «кринка» (старое название лилии или водяной кувшинки) или от «криница» (колодец, родник). Но «белый крин» не даёт устойчивого образа, а вот «белая крынка» — бытовая, понятная деталь. Вероятнее всего, предок Белокрынкиных был крестьянином или ремесленником, связанным с молочным хозяйством или гончарным делом, и получил прозвище за внешность или привычку. Фамилия не дворянская, не купеческая — чисто народная, из тех, что рассказывают о повседневной жизни без прикрас.