Фамилия Беломышкин — один из тех случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, понятно почти без словаря, но неочевидно по смыслу. Разберём её с конца. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Беломышкин — это «сын Беломышки» или «человек из рода Беломышкиных». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин образовывали от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я. Основа — Беломышка.

Что такое «беломышка»? В прямом значении — мышь белого окраса. Но вряд ли предка прозвали за альбинизм у грызуна. Скорее, это прозвище человека: либо за очень светлые, почти белые волосы (сравните с фамилиями Белов, Беляк), либо за юркость, тихий нрав или способность «проскальзывать» незамеченным — качества, которые в народе связывали с мышью. Устойчивое выражение «мышка белая» в русских говорах иногда применяли к человеку невысокого роста, подвижному и незаметному. Вторая версия — уменьшительно-ласкательная форма от имени Беломыр или прозвища Белый с суффиксом -ышк-, который в русской антропонимии встречается редко, но придаёт слову оттенок уменьшительности или даже иронии. В этом случае Беломышка — «маленький белый».

Географически фамилия редкая. Встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, что подтверждает её крестьянское или мещанское происхождение — дворянские роды с таким окончанием почти не фиксируются. В документах XIX века Беломышкины записаны в Вятской и Пермской губерниях, где была сильна традиция прозвищных фамилий.

Интересно, что однокоренные фамилии — Беломысов, Беломестов — строятся по той же модели, но с другой основой. Беломышкин стоит особняком из-за редкого суффикса -ышк-, который обычно встречается в нарицательных словах (голышка, малышка) и почти не используется в фамилиях. Это делает фамилию не просто описательной, а почти «разговорной»: она могла возникнуть в быту как шутливое или ласковое прозвище, а потом закрепиться официально.