Фамилия Беломызова — женская форма от Беломызов, и её разговор стоит начать с корня, который не так очевиден, как кажется. Основа «бело-» обычно указывает на цвет, но в прозвищах она редко бывает буквальной. Скорее всего, перед нами сложное прозвище из двух частей: «белый» и «мыс» (или «мысль»). Если второе — «мыс», то прозвище Беломыс мог получить человек, живший у белого мыса на реке или озере. Такие топонимические прозвища были распространены в северных говорах, где слово «мыс» означало не только географический объект, но и выдающуюся часть берега. Если же корень «мысль», то прозвище Беломысл (с утраченным «л» в произношении) означало «человек с чистыми, светлыми помыслами» — это уже характеристика, данная с уважением или иронией.

Модель образования фамилии — суффикс -ов, самый частый для русских фамилий, присоединённый к прозвищу на твёрдый согласный. Форма Беломызова — это притяжательное прилагательное в женском роде, то есть «дочь (или жена) Беломызова». Географически фамилия встречается в основном в центральных и северных областях России, но не массово. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) нет отдельной статьи про Беломызова, но по типу она близка к фамилиям вроде Белоусов или Белоглазов, где первая часть — цветовая характеристика, а вторая — бытовая деталь.

Интересная деталь: в старых писцовых книгах и переписях встречаются прозвища «Белый Мыс» и «Беломысл», но второе бытовало в среде духовенства и грамотных людей, тогда как первое — у крестьян и посадских. Если ваш предок был из северных деревень, вероятнее географическая версия; если из центральных губерний — смысловая. Сословная принадлежность носителей фамилии не зафиксирована как исключительная: Беломызовы могли быть и крестьянами, и мещанами, и купцами. Точных дат и имён «известных» носителей в открытых источниках нет, поэтому ограничимся этим разбором — он даёт главное: откуда пошла фамилия и кем мог быть её первый носитель.