Фамилия Белопушкин — редкий пример, где «белый» соединился не с привычным «пушкиным» (пушкой или пушниной), а с диалектным или устаревшим словом. Разберёмся по порядку.

Первая часть — «бело-» — в русских фамилиях обычно указывала на цвет волос (Белов, Беляков) или на внешний признак (Белозёров — «белый глаз», то есть светлый). Вторая часть — «пушкин» — гораздо сложнее. Самая прямая версия: основа «пушка». В старину «пушкой» называли не только огнестрельное орудие, но и пушку — особую причёску или копну волос. В некоторых говорах «пушок» означал «пух», «первый волос» или «мягкая шерсть». Таким образом, «Белопушкин» могло быть прозвищем человека со светлыми, пушистыми волосами — «белый пушок». Это объяснение простое и логичное: прозвище описывало внешность, а суффикс «-ин» (притяжательный) закрепил его за потомками.

Есть и второй вариант, более спорный. В русских диалектах (особенно на севере и в Сибири) «пушка» — это вид ловушки для мелкого зверя, а «пушной» — относящийся к пушнине. Тогда «белопушкин» могло быть прозвищем охотника на белого пушного зверя (горностая, зайца-беляка) или торговца светлым мехом. Но эта версия слабее: прозвища по ремеслу обычно образовывались от названия самого промысла («Пушкарь», «Пушников»), а не от цвета добычи.

Фамилия определённо недворянская. Суффикс «-ин» типичен для крестьянских и мещанских фамилий центральной России. Встречаемость Белопушкиных крайне низкая — в дореволюционных метрических книгах она попадается точечно, в основном в Поволжье и на Урале. Никаких громких носителей в истории нет, что только подтверждает её происхождение из глухой провинции, где прозвище прилепилось к одному роду и не разошлось широко.

Итог: Белопушкин — скорее всего, потомок человека с белыми, пушистыми волосами (или бородой). Фамилия редкая, почти не тронутая книжной нормой, и в ней отчётливо слышен голос живой народной речи.