Фамилия Белошевский образована от мирского имени Белош. В древнерусской традиции такие имена давали не при крещении, а в быту, часто по внешним или внутренним качествам человека. Белош — это сокращённая форма от имени Белослав или просто прозвище, указывающее на светлый цвет волос или кожи («белый»). Другими словами, Белошевский — это потомок того, кого в народе звали Белош.

Особенность этой фамилии — суффикс -ский. В русской традиции он чаще встречается у дворянских и духовных фамилий (например, Троицкий, Знаменский), но в украинской и польской ономастике -ский — один из самых распространённых суффиксов, не указывающий прямо на сословное положение. Поэтому фамилия Белошевский с равной вероятностью могла сложиться как на восточнославянских землях Речи Посполитой, так и в центральной России, где -ские тоже бытовали, но реже.

Есть и второй путь образования: Белошевский — это отчество второго порядка. Сначала появилось отчество Белошев (сын Белоша), а затем от него образовали фамилию Белошевский (внук Белоша). Такая модель характерна для русских фамилий, особенно среди крестьянства и мещанства. То есть носитель фамилии мог быть не прямым потомком Белоша, а потомком его сына.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает понять ареал бытования. Белошеев, Белошеин, Белошицкий — все они восходят к той же основе «бел-». Но именно -ский выделяет Белошевского как фамилию, которая могла закрепиться в среде, где было принято именоваться по местности или по роду занятий, а не только по отцу. Впрочем, точных географических привязок для этой фамилии в открытых источниках нет — она встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда.

Итог прост: фамилия Белошевский означает «потомок Белоша» и несёт в себе память о прозвище предка, который, вероятно, выделялся светлой внешностью.