Фамилия Бенбау — редкий гость в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не восточнославянское. Строение фамилии сразу выдает иноязычную основу: типичные русские суффиксы (-ов, -ин, -ский) отсутствуют, а корень не раскладывается на знакомые славянские элементы. Чтобы понять, кто мог носить такую фамилию, нужно смотреть в сторону тюркских или германских языков, а также учитывать особенности передачи звуков в документах XIX — начала XX века.

Наиболее вероятная версия — тюркская. В языках тюркской группы (татарский, башкирский, казахский) слово «бау» означает «веревка», «шнур», «завязка» или «поводок». Первая часть «бен» может восходить к личному имени Бен или к тюркскому «бен» (родинка, метка). В таком случае Бенбау — это составное прозвище, которое могло означать «человек с веревкой» или «имеющий метку/родинку, как завязка». Подобные прозвища в тюркской среде часто давали по внешности или роду занятий — например, тому, кто плел веревки, торговал ими или использовал в ремесле.

Вторая версия — немецкая или еврейская (ашкеназская). Фамилия Бенбау может быть искажением немецкого Benbau или Ben-Bau. «Bau» по-немецки — «строение», «постройка», а «Ben» — сокращение от имени Бенедикт или Бернхард. В таком случае фамилия могла обозначать «строитель Бен» или «сын строителя». В России такие фамилии встречались у немцев-колонистов, переселенных в Поволжье при Екатерине II, или у еврейских семей, получивших фамилии при переписях в черте оседлости. Немецкое происхождение подтверждается тем, что в некоторых регионах (например, в бывших немецких колониях под Саратовом) фамилия Бенбау фиксировалась именно в таком написании.

География фамилии в России сегодня крайне узкая. По данным открытых телефонных справочников и баз ЗАГС, Бенбау встречается преимущественно в Саратовской области и в Москве, что косвенно указывает на связь с поволжскими немцами. Встречаются единичные носители в Казахстане — вероятно, потомки депортированных в 1941 году советских немцев.

Если ваши предки носили фамилию Бенбау, скорее всего, они были либо ремесленниками-веревочниками из тюркской среды (например, татары-мишари или башкиры), либо немецкими колонистами-строителями. Точнее можно сказать только после изучения семейных архивов и места проживания предков до революции.