Фамилия Берданова — женская форма от Берданов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Формант -ов типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. В данном случае основа — Бердан. Это некалендарное имя или прозвище, и здесь открывается пространство для версий.

Самая прямая и правдоподобная связь — с диалектным словом «бердан» или «бердана». В южнорусских и украинских говорах так называли винтовку, точнее — однозарядную винтовку системы Бердана, стоявшую на вооружении русской армии во второй половине XIX века. Прозвище Бердан мог получить солдат, меткий стрелок, охотник или тот, кто чинил или делал такое оружие. Фамилия могла закрепиться за отставным военным, вернувшимся в деревню с этой кличкой.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая место, — от тюркского имени Бердан, которое восходит к персидскому «бердан» — «дающий, щедрый». В этом случае фамилия могла возникнуть в среде татарского или башкирского дворянства, а затем обрусела. На это указывает и наличие фамилии Берданов среди поволжских татар, хотя встречается она и у русских.

Третья, скорее гипотетическая, возможность — связь с древнерусским нецерковным именем Берда, образованным от глагола «бердить» — колебаться, сомневаться. Но эта версия слабее: прилагательное «берданый» (от «бердо» — ткацкий инструмент) тоже могло стать прозвищем ткача, но в фамилии Берданов ожидалось бы ударение на первый слог, а не на второй, как обычно.

Географически фамилия Берданова тяготеет к югу России — Ростовской, Волгоградской областям, Краснодарскому краю, а также к Уралу. Встречается она нечасто, что говорит о её относительно позднем оформлении или локальном бытовании. Носительницы фамилии могли происходить из крестьянской или казачьей среды, реже — из мещанской, если версия с оружейным прозвищем верна.