Фамилия Березовський (в русской традиции чаще Березовский) — типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населённого пункта. Модель проста: к названию места (села, хутора, усадьбы) добавляли суффикс -ск- и окончание -ий, получая указание на принадлежность: «тот, кто родом из Березовки» или «из Березова». Таких сёл и деревень с корнем «берёза» в славянских землях десятки, если не сотни, поэтому фамилия не редкая и встречается у украинцев, поляков, белорусов и русских.

Суффикс -ск- в этой фамилии — не уменьшительный и не прозвищный, а посессивно-топонимический. В польской и украинской ономастике фамилии на -ський/-ский (Berezowski, Березовський) в массе своей дворянского или шляхетского происхождения: их брали помещики по названию своего имения. Однако позже по той же модели фамилии получали и крестьяне, переселявшиеся из одноимённых деревень. Поэтому однозначно судить о сословном статусе предка только по окончанию нельзя: Березовський мог быть и польским шляхтичем из Березова, и украинским крестьянином, записанным по месту рождения.

Интересная деталь: в русском языке фамилия закрепилась в форме Березовский (с одним «с»), а украинское написание Березовський (с мягким знаком и «ський») прямо указывает на западнорусское или малороссийское происхождение. В дореволюционных документах встречается и вариант Березовской — такая форма характерна для южных губерний России, где фамилии на -ской не склоняли как прилагательные.

Спорных версий у фамилии почти нет: корень «берёза» прозрачен, а значение — «относящийся к берёзе» или «живущий у берёзовой рощи». Менее вероятно, но возможно, что основой послужило не топоним, а прозвище Берёза (например, высокий и стройный человек) — тогда фамилия образована по той же модели, но от личного прозвища, а не от названия места. Однако для фамилий на -ский такое встречается реже.

В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) Березовский приводится как пример «стандартной топонимической фамилии». Никакой тайны или многозначности здесь нет: предки Березовських — люди, чья жизнь была связана с конкретным местом, названным в честь берёзы.