Фамилия Беринбейн звучит настолько не по-русски, что не надо быть лингвистом, чтобы сразу определить: её корни не в славянских языках. Это типичный пример немецкой или еврейской (ашкеназской) фамилии, причём с прозрачной внутренней формой, которая почти не изменилась при переносе в русскую среду.

Разбираем слово по составу. Основа «Берин» (Bärin) в переводе с немецкого означает «медведица» (самка медведя). Вторая часть — «бейн» (Bein) — «нога». Буквально фамилия означает «медвежья нога» или «лапа медведицы». Сложносоставные фамилии с корнями, обозначающими части тела животных или человека, — характерная модель для немецкой ономастики (сравните с Langbein — «длинная нога», Rothaut — «красная кожа»). Чаще всего такие прозвища давали не за внешнее сходство, а по роду занятий: например, охотнику, добывшему медведя, или человеку, который торговал медвежьими шкурами и лапами. Возможно, предок был мясником или живодёром, работавшим с тушами крупных зверей.

Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с топонимом. В Германии есть несколько крошечных населённых пунктов с названием Bärenbein (например, в землях Гессен или Бавария). В таком случае фамилия указывает на выходца из этой местности — человека, который переехал в другой город и получил прозвище по месту прежнего жительства. Однако первая версия — профессиональное прозвище — считается более вероятной из-за распространённости подобных «говорящих» фамилий среди немецких ремесленников.

В русскоязычную среду фамилия попала, скорее всего, в XVIII–XIX веках с волнами немецких колонистов, которых приглашали осваивать Поволжье и Новороссию. Среди меннонитов и лютеран Беринбейны встречаются чаще, чем среди католиков. Встречается также вариант написания Берингбейн, что может указывать на искажение при записи в паспортных столах Российской империи: путаница между суффиксами -ин и -инг характерна для адаптации немецких фамилий.

Что касается географии, то в современной России фамилия редкая. Её носители, как правило, сосредоточены в тех регионах, где исторически существовали немецкие колонии: Омская область, Алтайский край, Саратовская и Волгоградская области. Встречается она и в Израиле, куда уехала часть потомков немецких колонистов после 1990-х годов.

Социальный портрет предка довольно ясен: это не дворянин и не крестьянин-землепашец, а скорее ремесленник, охотник или мелкий торговец, чьё прозвище закрепилось в качестве фамилии. Суффиксальная модель отсутствует — фамилия заимствована в исходном виде, без русификации окончания (нет типичного -ов или -ин), что говорит о позднем и, возможно, письменном способе её фиксации.