Скорее всего, фамилия Беринчик образована от еврейского мужского имени Берин. Вероятно, оно представляет собой уменьшительную форму имен Бер и Бери. Имя Бер в переводе с идиша означает «медведь». Имя Бери (Бээри) довольно редкое и переводится с иврита как «мой колодец». Согласно Танаху, это имя носил отец пророка Гошеа. Суффикс -чик является уменьшительно-ласкательным; он часто использовался при образовании еврейских фамилий. Таким образом, фамилию Беринчик можно перевести как «маленький Берин».