Фамилия Берюх — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без суффикса. В русской модели фамилий это нетипично: обычно к основе добавляют -ов, -ин, -ский. Здесь же перед нами чистая основа, что указывает на её возможное происхождение в южных или западных регионах России, где такие «голые» фамилии встречались чаще, или на украинскую/белорусскую почву.

Корень «бер-» в русских говорах многозначен. Самая прямая версия связана с глаголом «берюкать» — ворчать, брюзжать, говорить невнятно. Человек с таким прозвищем мог быть неразговорчивым, угрюмым, постоянно недовольным. В словаре Даля зафиксировано слово «берюка» — угрюмый человек, медведь. Вторая версия менее очевидна, но имеет право на существование: «берюх» могло быть производным от «бер» — так в некоторых говорах называли лес, бор. Тогда прозвище дали бы человеку, жившему в лесу или у бора, лесному жителю.

Ономастические словари, например, работы Б. Унбегауна, прямо не упоминают фамилию Берюх, но её модель хорошо ложится в ряд южнорусских и украинских фамилий на -юх: Костюх, Маслюх, Грицюх. Суффикс -юх в этих языках часто придаёт прозвищу оттенок просторечия, иногда пренебрежения. То есть Берюх — это не «сын Беря», а скорее «тот самый Беря» (от «беря» — ворчун). Фамилия могла закрепиться за одним человеком и не дробиться на поколения, что объясняет её редкость.

Есть и третья, более спорная версия: связь с тюркским «берю» — волк. В тюркских языках это слово звучит как «бёрю» или «бюрю». Если предки носителя фамилии жили в зоне контакта с тюркскими народами, такое прозвище могло прижиться. Но эта гипотеза слабее: переход в славянскую среду через прозвище «Берюх» маловероятен, так как у славян для волка были свои названия.

Географически фамилия Берюх встречается в основном на юге России и в восточной Украине. В дореволюционных метрических книгах её можно найти в Воронежской, Курской, Харьковской губерниях. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — государственными крестьянами южных окраин, которые часто носили прозвищные фамилии без суффиксов.

Таким образом, предок современного Берюха, вероятнее всего, был человеком с нелёгким характером — ворчливым, нелюдимым, за что и получил своё прозвище. Либо, что менее вероятно, жил у леса или на лесной опушке. Фамилия сохранила звучание прозвища, не обросла типичными суффиксами и осталась живым свидетельством народной речи.