Фамилия Бещева — женская форма фамилии Бещев, и её происхождение напрямую связано с прозвищем родоначальника. В основе лежит прозвище Бещ, которое, по самой вероятной версии, восходит к диалектному глаголу «бещевать». В «Толковом словаре живого великорусского языка» Владимира Даля этот глагол имеет значение «гневаться, сердиться». Таким образом, прозвище Бещ, скорее всего, указывало на крутой нрав или строгость человека — предок мог быть вспыльчивым или, наоборот, суровым, не терпящим возражений.

Словообразовательная модель здесь простая и древняя: прозвище Бещ + патронимический суффикс -ев (в женском роде — -ева). Суффикс -ев указывал на принадлежность: «сын Беща» или, в случае с женщиной, «дочь или жена Беща». Со временем такое именование закрепилось как наследственная фамилия. Подобная модель образования — от прозвищ, данных по чертам характера, — одна из самых распространённых в русской ономастике, но именно с корнем «бещ-» она встречается редко, что придаёт фамилии уникальность.

Интересно, что в словаре Даля зафиксирован также вариант «бещеватый» — сердитый, гневливый. Это дополнительно подтверждает смысловую связь прозвища с эмоциональными качествами. Встречается ли фамилия в старых писцовых книгах или метриках — данных мало, но можно предположить, что её географические корни лежат в северных или центральных говорах, где слово «бещевать» было в ходу. В современном русском языке этот глагол утрачен, и фамилия осталась единственным напоминанием о нём.