Фамилия Бешлега — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, минуя типичные русские суффиксы -ов или -ин. Её основа — бешлега — в русских говорах означала человека беспокойного, непоседливого, «бешеного» в переносном смысле: того, кто не сидит на месте, суетится или делает всё сгоряча. Слово образовано от прилагательного «бешеный» с помощью суффикса -ег(а), который в восточнославянской антропонимии придавал прозвищу оттенок характерной черты (сравните: «вертега» — вертлявый, «летега» — быстрый). Таким образом, первый носитель фамилии получил её за живой, порывистый нрав или за неугомонность в работе.

Модель фамилии — прозвищная, без патронимического оформления. Такие «голые» фамилии (без суффиксов принадлежности) характерны для украинской и южнорусской традиции, особенно для Запорожья и Слобожанщины. В реестрах Войска Запорожского XVII–XVIII веков встречаются схожие прозвища — Бешеный, Бешалый, но Бешлега фиксируется реже, что указывает на её локальное бытование, вероятно, в Черниговской или Полтавской губерниях. Позже, при переселении крестьян на Кубань и в Сибирь, фамилия могла распространиться шире.

Вторая, менее вероятная версия связывает Бешлегу с тюркскими языками, где «беш» — пять, а «лега» — искажённое «леке» (ляп, пятно) или «бешле» — пятерня. Однако фонетически такое объяснение натянуто, и для него нет убедительных параллелей в русской ономастике. Прозвище от «бешеного» выглядит естественнее: оно вписывается в ряд русских фамилий-характеристик, которые давали не по роду занятий, а по поведению.

В современной России фамилия Бешлега встречается единично — в основном на юге (Краснодарский край, Ростовская область) и в Москве. Носители её, как правило, не знают о прозвищном прошлом предка, но сама фамилия сохранила живую, почти звукоподражательную энергию: в ней слышится и быстрота, и некоторый накал.