Фамилия Бескислых стоит в ряду так называемых «северных» фамилий на -их/-ых. Эта модель особенно характерна для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и Сибири, куда переселенцы унесли эту традицию. Форма родительного падежа множественного числа (кого? — Бескислых) означает принадлежность к роду, дому: «из семьи Бескислых». В центральной России такие фамилии закрепились в форме «Бескислов» или «Бескислый», но вариант на -ых выдает северное или уральское происхождение предков.

Основа фамилии — прозвище Бескислый. В говорах «кислый» могло означать не только вкус, но и характер: угрюмый, вялый, плаксивый человек. Соответственно, Бескислый — тот, кто лишен этих качеств: бодрый, живой, веселый. Есть и вторая, бытовая версия: в крестьянском хозяйстве «кислым» называли квашеное тесто, закваску. Бескислый — человек, у которого в доме не держали закваски либо не пекли хлеб сами, что в деревне было редкостью и могло стать стойким прозвищем.

Суффикс -ых не меняет смысла основы, а только оформляет фамилию как родовое имя. В документах XVI–XVII веков такие прозвища нередко записывали без изменений: «Ивашко Бескислой», «Ондрей Бескислых». Со временем форма застыла, и потомки получили фамилию в том падеже, в котором ее зафиксировали при переписи.

Однокоренные фамилии — Кислых, Кислов, Кислицын — распространены шире, но Бескислых заметно реже. Это говорит о том, что прозвище давали не по общему признаку, а по контрасту: не кислый, а значит, веселый или хозяйственный. Встретить такую фамилию сегодня вероятнее всего на севере Кировской области, в Пермском крае или среди потомков староверов, ушедших в Зауралье.