Фамилия Беспелюгина — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранило почти дословно свой первоначальный смысл. Она образована от прозвища Беспелюга, а то, в свою очередь, — от прилагательного «беспелый». В русских говорах «пелый» означало «крепкий, здоровый, взрослый», а также «тёмный, смуглый». Соответственно, «беспелый» — слабый, хилый, недозрелый. Человек с таким прозвищем, скорее всего, не отличался здоровьем или был младше остальных по возрасту, что и закрепилось за ним в качестве уличного имени.

Суффикс -ин в окончании фамилии указывает на типично русскую модель образования: «чей?» — «сын Беспелюги». Такая форма чаще встречалась в северных и центральных губерниях России, где фамилии на -ин были преобладающими. В отличие от южных и западных регионов, где активно использовали -ов/-ев, здесь притяжательный суффикс присоединяли напрямую к основе, оканчивающейся на гласную.

У фамилии есть и альтернативная, менее правдоподобная версия происхождения. Некоторые исследователи связывают её с диалектным словом «пелюга» — так в некоторых областях называли пелёнку или лохмотья. Тогда Беспелюга — человек без пелёнок, то есть неопрятный или бедный. Однако эта гипотеза слабее: слово «пелюга» встречается реже, а сочетание «беспелый» зафиксировано в словарях народных говоров и даёт более ясную мотивацию прозвища.

Фамилия Беспелюгина — женская форма, но её носительницы в прошлом, скорее всего, происходили из крестьянской или мещанской среды. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, а значит, предки были простыми людьми, получившими фамилию по уличному прозвищу, которое метко описывало характер или внешность. В современных справочниках фамилия встречается нечасто, что делает её ценной для локальной генеалогии — найти однофамильцев сложно, но каждый случай уникален.