Фамилия Бесполудная — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с точным временем суток. Полдень, или полудень, в русских говорах — граница, после которой начиналась вторая половина дня. «Бесполудный» — тот, кто не признаёт этого рубежа: либо человек, работающий без перерыва на обед, либо, что вероятнее, тот, кто по каким-то причинам не ел в полдень (постился, был в дороге или болел). Прямое значение — «не имеющий полудня», «живущий вне привычного дневного распорядка».

Фамилия образована по редкой модели: приставка «бес-» (фонетический вариант «без-») + корень «-полуд-» + суффикс прилагательного «-н-» + окончание «-ая». Такие конструкции типичны для прозвищ, которые описывали характер или привычку человека, а не его профессию или место жительства. Окончание «-ая» указывает на форму женского рода, но в русской традиции фамилии на «-ая» (как Бесполудная, Бесфамильная, Беспрозванная) нередко закреплялись за женщинами в документах, а мужской вариант выглядел бы как Бесполудный. Впрочем, в некоторых регионах, особенно на юге России и Украине, окончание «-ая» могли носить и мужчины.

География фамилии узкая. Бесполудные встречаются в основном в Курской, Белгородской и Воронежской областях, а также на востоке Украины (Сумская, Харьковская области). Это зона бывшего «дикого поля», где оседали служилые люди и крестьяне-однодворцы. Прозвище Бесполудный могло возникнуть в среде однодворцев — потомков мелких служилых людей, которые несли сторожевую службу и нередко пропускали полуденный приём пищи из-за караулов или дальних выездов.

В ономастических словарях фамилия не отмечена — её нет ни у Унбегауна, ни у Никонова. Это говорит о том, что она локальная и не попала в общерусские списки. Сравнение с однокоренными фамилиями (Полуденный, Полуднев) показывает, что корень «полуд-» в фамилиях чаще указывал на время рождения или на место (например, хутор Полуденный). Но приставка «бес-» превращает значение из топографического в характеристическое: не «полуденный», а «без полудня».

Версия о происхождении от слова «полудница» (мифическое существо, наказывающее за работу в полдень) маловероятна: в прозвищах редко используют названия нечисти напрямую, а суффикс «-н-» в фамилии не допускает такой трактовки без натяжек. Более правдоподобно, что предок носителя фамилии был известен тем, что не соблюдал обычный распорядок дня — либо по необходимости, либо по упрямству.