Фамилия Бессолаев — один из тех редких случаев, когда прозвище человека напрямую связано с его характером или поступком. В основе лежит прилагательное «бессолый» — так в старину говорили о человеке несоленом, то есть пресном, скучном или, напротив, незлобивом, тихом. В словаре Владимира Даля «бессольный» зафиксировано именно в значении «несолёный», а в переносном смысле — «скучный, вялый». Прозвище Бессолый могли дать либо неразговорчивому и неяркому человеку, либо тому, кто не любил соль в еде или по каким-то причинам её избегал.

Модель образования фамилии проста и прозрачна: от прозвища Бессолый через притяжательный суффикс -аев. В русской ономастике суффикс -аев встречается реже, чем классические -ов и -ев, и обычно указывает на диалектное или южнорусское происхождение. В северных и центральных говорах чаще звучало бы «Бессолов», а форма с -аев характерна для рязанских, тамбовских и воронежских земель. Таким образом, Бессолаев — фамилия, географически привязанная к югу России.

Вопрос о возможном тюркском следе возникает из-за звучания, но он маловероятен. Основа «бес» в русских фамилиях часто отсылает к приставке «без-», которая в говорах редуцировалась до «бес-». Сравните с фамилиями Бессонов (от «бессонный») или Бесфамильный. Тюркских корней, которые давали бы сочетание «бессол», в известных словарях не зафиксировано.

Социальный статус первых носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским. Фамилии на -аев в основном формировались в среде сельского населения и редко встречались у дворянства. Прозвище Бессолый не несло оскорбительного оттенка — в крестьянской среде его могли дать беззлобно, по заметной бытовой особенности. Носители фамилии Бессолаев до революции компактно проживали в южных губерниях, особенно в Саратовской и Астраханской, что подтверждается данными переписей XIX века.

Сегодня фамилия остаётся редкой. По разным подсчётам, в России её носят не более нескольких сотен человек, и основная часть по-прежнему сосредоточена на юге страны.