Фамилия Бессольцев образована от прозвища, в основе которого лежит словосочетание «без соли». Скорее всего, Бессольцем прозвали бедного человека. Об этом свидетельствуют и народные поговорки: «Без соли, без хлеба, худая беседа», «Без соли, и хлеб не естся», «Без соли стол кривой», «Без хлеба несытно, а без соли не сладко», «И старая кобыла до соли лакома». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бессолец, со временем получил фамилию Бессольцев.