Фамилия Бессольцев образована от прозвища Бессолец, в основе которого лежит словосочетание «без соли». Прозвище давали бедному человеку, который не мог позволить себе соль — ценный и дорогой в старину продукт. В народном быту соль была символом достатка и гостеприимства: о том говорят поговорки «Без соли, без хлеба, худая беседа», «Без соли стол кривой», «И старая кобыла до соли лакома».

Модель образования фамилии стандартна для русской ономастики: к основе Бессолец прибавили патронимический суффикс -ев. Бессольцев буквально значит «сын Бессольца». Интересно, что прозвище Бессолец могло закрепиться не только за бедняком, но и за человеком с тяжелым характером — «несоленым», неласковым, скупым на угощение. В словарях русских прозвищ встречается параллельная форма Бессольный с тем же значением.

Фамилия редкая, географически привязана к южнорусским и поволжским областям. Встречается в старых переписях Курской, Воронежской и Саратовской губерний. Сословного барьера у фамилии не было: Бессольцевы могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками. В документах XIX века фиксируются варианты написания Бессальцев (под влиянием акающего произношения) и Безсольцев — с приставкой без- через з, как писали до орфографической реформы 1918 года.

Однокоренные фамилии — Бессольный, Сольцев, Соленов — встречаются реже, но объединены общей темой соли в прозвище. Бессольцев стоит в этом ряду особняком: отрицательная приставка прямо указывает на отсутствие того, что в крестьянском хозяйстве считалось необходимым.