Фамилия Бессольцын — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. В основе лежит не имя и не занятие, а название населённого пункта. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из села Бессольцы или Бессольцово. Такие топонимы встречаются в исторических документах по северным и центральным губерниям России, например, в бывшей Вологодской или Костромской губернии. Человека, переселившегося оттуда, в новой местности и прозвали «Бессольцем» — тот, кто из Бессольцев, а его потомки стали Бессольцыными.

Суффикс -ын в окончании указывает на старую притяжательную форму, характерную для фамилий, образованных от прозвищ или названий на -а/-я. Это отличает её от более массовых фамилий на -ов/-ев. Модель простая: «Бессолец» → «чей сын?» — «Бессольцын». Если бы основа кончалась на твёрдый согласный, мы бы получили вариант Бессольцов, но здесь мы видим именно мягкую форму, что лишний раз подтверждает происхождение от названия села или группы людей.

Есть и вторая, менее вероятная версия — от прозвища Бессолец. В крестьянском быту соль была ценным продуктом, и «бессольцем» могли назвать либо человека, который не солит еду (по привычке или бедности), либо того, кто нарушал обычаи солеварения. Но эта гипотеза слабее: прозвища с отрицанием «без-» обычно образовывались от конкретных качеств (Безрукий, Беспалый), а «бессольный» — скорее описательное прилагательное, а не устойчивое личное прозвище.

С социальной точки зрения, фамилия Бессольцын — крестьянская или мещанская, недворянская. Встречается она редко, преимущественно в центральной России и в Зауралье, куда переселенцы увозили свои родовые прозвания. В дореволюционных списках и переписях фамилия почти не фиксируется, что говорит о её локальном бытовании. Сейчас её можно найти в единичных семьях — это типичный след от названия исчезнувшей деревни, где жили предки.