Фамилия Бессольцевы (в мужском варианте — Бессольцев) образована от прозвища Бессолец. Основа прозвища — словосочетание «без соли», а суффикс -ец указывает на лицо, наделённое этим признаком. В старину соль была дорогим и жизненно важным продуктом, поэтому «бессольцем» называли бедняка, у которого в доме не водилось соли. Народная память сохранила это в поговорках: «Без соли стол кривой», «Без соли, без хлеба — худая беседа». Прозвище могло закрепиться и за скупым хозяином, который не солил пищу, или за человеком, оказавшимся в нужде.

Модель образования фамилии — типичная для русского Севера и центральных областей: основа на -ец дала притяжательное прилагательное с суффиксом -ев (Бессольцев). Такая же схема у фамилий Молодцев, Богатеев, Умников. Патронимический суффикс -ев (а не -ов) появился из-за мягкого согласного ц в основе.

Интересная деталь: в говорах встречается вариант Бессольцов — с твёрдым окончанием, но исторически первична форма через -ев. Фамилия не имеет отношения к соляным промыслам или торговле — она социальная, а не профессиональная. Родственные однокоренные фамилии — Бессольный, Бессольников, Сольцев — все они так или иначе отталкиваются от темы соли, но Бессольцев стоит особняком, так как описывает не занятие, а положение.

О точном времени возникновения судить трудно: прозвищная фамилия могла оформиться в XVI–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди массово получали фамилии по бытовым признакам. Географически фамилия встречается в старых переписях северных уездов (Вологодчина, Архангельская губерния), где соль была привозным товаром и её отсутствие в доме — заметная примета бедности.