Фамилия Бессольнов — одна из тех, где корень спорит с приставкой. Её основа — «соль»: в древнерусском языке слово «сольный» означало «солёный», а «бессольный» — «несолёный», «пресный». Прозвище Бессольный могли дать человеку, который не любил соль либо по каким-то причинам её не употреблял — например, из-за болезни или поста. В крестьянском быту соль была ценным продуктом, и отказ от неё или её нехватка бросались в глаза, так что прозвище было выразительным и запоминающимся.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: Бессольнов — буквально «сын Бессольного». Это патронимическая фамилия, образованная от прозвища отца. Интересно, что в некоторых говорах «бессольный» имело и переносное значение — «скучный», «неинтересный человек» (как пресная еда без соли). Однако маловероятно, что прозвище давали за скучность: скорее всего, оно отражало конкретную бытовую особенность.

Географически фамилия редкая. Основные очаги — центральные и северные области России, особенно бывшие Новгородские и Вологодские земли, где диалектное слово «сольный» было в ходу. Встречаются и варианты написания с одной «с» — Бесольнов, что связано с упрощением приставки «бес-» перед глухим согласным, хотя нормативным считается двойное «с».

Сравнение с однокоренными фамилиями — Сольнов, Сольский, Солёнов — показывает, что Бессольнов стоит особняком: не от профессии (солевар, солевоз) и не от географического названия, а именно от прозвища по вкусовому признаку. Это редкий случай, когда фамилия образована от отрицания качества, а не от самого качества. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) модель «бес- + прилагательное + -ов» встречается, но нечасто: Бессольнов — один из её немногочисленных примеров.

Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано. В XIX веке Бессольновы — преимущественно крестьяне и мещане, что подтверждается переписными книгами некоторых уездов. Фамилия не получила широкого распространения и осталась локальной, что делает её особенно ценной для тех, кто ищет свои корни в конкретном регионе.