Фамилия Бецанич — один из тех случаев, когда географическое происхождение и языковая модель говорят больше, чем сама основа. Скорее всего, перед нами фамилия южнославянского корня, типичная для сербов, хорватов или черногорцев. Указание на это даёт суффикс «-ич»: в славянском мире он работает как уменьшительный или патронимический. На севере (у русских, белорусов) ему соответствуют «-ов», «-ев» или «-ин», а у южных славян «-ич» — массовый способ образовать фамилию со значением «сын такого-то» или «потомок». Так что Бецанич, по всей вероятности, означает «сын Бецана» или «маленький Бецан».

Основа «Бец-» может восходить к личному имени или прозвищу. У южных славян известно краткое имя Бецо (от Берислав, Бенедикт или даже от тюркского «бек» — господин, князь). В таком случае Бецан — это уже производная форма с увеличительным или пренебрежительным суффиксом «-ан», а Бецанич — «потомок того, кого звали Бецан». Другая версия: прозвище Бец могло означать «бык» (от южнославянского «бец» — бык, вол) — такое прозвище давали сильному, упрямому человеку. Тогда Бецанич — «сын Быка».

Именования, образованные по той же модели, что и фамилия Бецанич, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени (христианского или языческого). Но в случае с Бецанич особенно заметен именно южный след: в Сербии, Хорватии и Боснии фамилии с суффиксом «-ич» составляют более половины всех фамилий, а основа «Бец-» встречается там же в фамилиях Бец, Беца, Бецович.

На русской почве Бецанич почти не встречается — это не типичная для России модель. Если носитель фамилии живёт в России, скорее всего, его предки переселились с Балкан в последние столетия, возможно, во время миграций после османского владычества. Фамилия не переделывалась на русский лад, сохранила исходное звучание, что говорит о сравнительно позднем появлении в русскоязычной среде.

Итог: Бецанич — южнославянская патронимическая фамилия, образованная от прозвища или имени Бец/Бецан. Её носитель — потомок человека, которого в роду звали Бецаном, будь то по имени, по внешности или по нраву.