Фамилия Бейкмане — яркий пример того, как чужое слово, попав в русскую среду, обрастает местными суффиксами и меняет свой облик. Скорее всего, перед нами не исконно русская, а немецкая или прибалтийско-немецкая фамилия, адаптированная под славянскую модель. Основа здесь — немецкое слово «Bäcker» (пекарь, булочник) или фамилия Bäckermann, что означает «человек пекаря» или просто «пекарь». К ней добавился латышский или литовский суффикс -ан, -анс, а затем — уже на русской почве — окончание -е, типичное для оформления фамилий в родительном или предложном падеже (ср. «у Бейкмана» → «Бейкмане»). Такой гибрид встречается в западных губерниях Российской империи, особенно в Курляндии и Лифляндии, где немецкие ремесленники веками жили рядом с латышами и эстонцами.

Исходное занятие предка — пекарь или булочник. В средневековых немецких городах это была уважаемая цеховая профессия, а в Прибалтике немецкие пекари часто держали лучшие пекарни при мызах и в городах. Фамилия Bäcker в остзейских списках встречается с XVI века, но форма Бейкмане — более поздняя, фиксируемая в метрических книгах XIX — начала XX века. Она могла принадлежать как обрусевшему немцу, так и латышу, получившему фамилию от хозяина-немца.

С точки зрения словообразования, фамилия редкая: суффикс -ан- + окончание -е почти не встречается у великорусских фамилий, зато характерен для латышских (ср. Бейкманис, Калныньш). Если бы фамилия осталась чисто немецкой, она звучала бы как Беккер или Бейкерман. Русская письменность передала её на слух, отсюда и написание через «е» после «к» — так, как слышал писарь. Встречаются варианты Бейкман, Бейкманс.

Искать носителей этой фамилии стоит в Латвии, Эстонии, а также в Сибири и Казахстане — местах ссылки и переселения прибалтийских немцев и латышей в XX веке. В современной России фамилия крайне редка, почти штучная.