Фамилия Бейкина — женская форма фамилии Бейкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Бейка. В русских фамилиях суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Бейкин, то есть сын или потомок Бейки. Основа здесь нестандартная для славянского уха, и это первый ключ к разгадке.

Вероятнее всего, Бейка — это усечённая, уменьшительная форма от тюркского имени Бей (Бек). В тюркских языках «бек» или «бей» означает «господин», «князь», «владыка». Такие имена были распространены среди татар, башкир и других народов, живших по соседству с русскими. В русских говорах это имя могло трансформироваться в Бейка, Бейко, а фамилия на -ин закрепилась за потомками этого человека. В пользу тюркской версии говорит и то, что фамилия Бейкин встречается в Поволжье и на Урале — регионах интенсивных русско-тюркских контактов.

Менее вероятная, но возможная версия — от прозвища, связанного с диалектным словом. В некоторых северных говорах «бейка» могло означать нечто бьющее, ударное (сравните с «бить»), но эта гипотеза слабая, так как не подтверждается устойчивой прозвищной традицией. Также не стоит путать фамилию с созвучной «Байкина», которая чаще восходит к глаголу «баять» (говорить).

Фамилия Бейкина — не древняя, аристократическая; она, скорее всего, оформилась у крестьян или мещан в XVII–XIX веках, когда фамилии активно давали по имени или прозвищу главы семьи. Встречается она редко, что говорит о её локальном происхождении: возможно, родоначальник был единственным носителем такого прозвища в своей деревне или слободе. Носительница фамилии может с высокой вероятностью иметь предков, связанных с татарской или башкирской культурой, либо с русскими переселенцами, перенявшими тюркское имя.