Фамилия Бейнарите звучит для русского уха необычно, но её происхождение угадывается почти сразу. Это не русская и не славянская фамилия, а литовская, причём в женском роде. В Литве и в исторических землях Великого княжества Литовского фамилии мужчин и женщин различаются окончаниями. Мужская форма этой фамилии — Бейнарис (Bėnaris) или Бейнара (Bėnara), а женская — Бейнарите (Bėnarytė). Окончание -ите (-ytė) — типичный литовский суффикс, указывающий на незамужнюю женщину, дочь. Если бы женщина была замужем, фамилия звучала бы как Бейнариене (Bėnarienė).

Основа фамилии — литовское слово bėnas. В современном литовском языке это «дурак», «глупец», но в диалектах и в старину слово могло иметь более широкий или иной оттенок. Не исключено, что прозвище Бейнарис давали человеку с чудаковатым, простоватым нравом, либо, наоборот, тому, кто прикидывался простаком. В ономастике известен принцип: прозвище не всегда отражает реальное качество человека — часто это была «обережная» кличка, чтобы отвести сглаз или насмешку.

Фамилия Бейнарите — редкая даже для Литвы. В России и Беларуси она встречается в основном в областях, где исторически жили литовцы или где было сильное литовское влияние: в Калининградской области, на западе Беларуси, в некоторых районах Псковщины. Попасть в русские документы она могла через метрические книги католических приходов или при переселениях XIX — начала XX века.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком: у неё нет славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, которые привычны для русского уха. Это сразу указывает на балтское происхождение. Если ваш предок носил фамилию Бейнарите, скорее всего, он был литовцем или жемайтом, а сама фамилия закрепилась за женщиной, которая не вышла замуж и передала свою девичью форму потомкам — такое случалось, если дети записывались по матери.