Фамилия Бейнар образована от аналогичного имени, которое является одним из вариантов еврейского мужского имени Биньямин, что в переводе с древнееврейского на русский язык означает «сын правой руки». Биньямин в еврейской истории был младшим сыном праотца Якова и Рахели и великим праведником, а также отцом одного из двенадцати колен Израиля. Согласно другой версии, Бейнар – это форма мужского имени Бернард. Это имя имеет немецкое происхождение и образовано от слов bern – «медведь» и hard - «отважный, смелый». Бернард – имя нескольких святых: Святой Бернард Менфонснский, построивший в X веке приют в швейцарских Альпах; Святой Бернард Клервовский, теолог XII века и др. Существует гипотеза, по которой, в основе фамилии Бейнар лежит аналогичное прозвище, образованное от немецкого существительного Bein, что в переводе на русский язык означает «нога», «кость». Вероятно, таким прозвищем нарекли длинноного, высокого, худощавого человека. Таким образом, прозвище Бейнар могло указывать на особенности внешности родоначальника Бейнар. Не исключено, что прозвище Бейнар получил мастер по изготовлению предметов из кости. Ашкеназские фамилии оформляются формантами -сон/-зон (в буквальном переводе «сын»), -ман («человек, мужчина, муж»), -кинд («ребенок»), -бейн («кость»), -штам («ствол»), -ер, -с. Горские евреи Кавказа при образовании фамилий заимствовали грузинский фамильный суффикс –швили (переводится как «дитя»). Евреи Израиля часто имеют фамилии, оформленные еврейскими суффиксами принадлежности –ис/-ес, -и, приставкой бен- (в переводе с иврита «сын») и артиклем принадлежности к роду Га-.