Фамилия Бейнарс — редкий случай, когда у исследователя есть сразу несколько версий происхождения, и каждая опирается на свою языковую и культурную традицию. Разберём их по порядку, от наиболее вероятной к менее очевидной.

Самый логичный путь — связать фамилию с еврейским мужским именем Биньямин. В переводе с древнееврейского оно означает «сын правой руки». В истории это имя носил младший сын праотца Якова и Рахили, родоначальник одного из двенадцати колен Израиля. Форма Бейнарс могла возникнуть как один из вариантов произношения и записи этого имени в восточноевропейской среде, где фамилии часто образовывались прямо от имени отца.

Вторая версия выводит фамилию из немецкого имени Бернард. Оно составное: от слов bern («медведь») и hard («отважный, смелый»). Бернард — имя нескольких почитаемых святых, например, основателя приюта в Альпах Святого Бернарда Менфонского (X век) и знаменитого теолога XII века Бернарда Клервоского. Форма Бейнарс в этом случае — результат упрощения и адаптации немецкого имени на славянской почве.

Есть и третья гипотеза, основанная на прозвище. Немецкое существительное Bein означает «нога» или «кость». Прозвище Бейнар могли дать человеку с заметными внешними чертами: длинноногому, высокому или худощавому. Менее вероятно, но не исключено, что так называли мастера, работавшего с костью, — костореза. В таком случае фамилия указывает не на родство, а на ремесло или особенность внешности первого носителя.

Какая из версий верна для конкретного рода Бейнарс, можно попытаться выяснить по географии: если фамилия встречается в регионах с сильным немецким влиянием (Прибалтика, бывшие немецкие колонии в России), то версия с Бернардом или прозвищем Bein становится весомее. Если же носители сосредоточены в местах компактного проживания еврейского населения (Беларусь, Украина, Литва), то основой скорее было имя Биньямин.