Фамилия Бейнарс образована от имени Бейнарс, которое может являеться одним из вариантов еврейского мужского имени Биньямин, что в переводе с древнееврейского на русский язык означает «сын правой руки». Биньямин в еврейской истории был младшим сыном праотца Якова и Рахели и великим праведником, а также отцом одного из двенадцати колен Израиля. Согласно другой версии, Бейнар – это форма мужского имени Бернард. Это имя имеет немецкое происхождение и образовано от слов bern – «медведь» и hard - «отважный, смелый». Бернард – имя нескольких святых: Святой Бернард Менфонснский, построивший в X веке приют в швейцарских Альпах; Святой Бернард Клервовский, теолог XII века и др. Существует гипотеза, по которой, в основе фамилии Бейнарс лежит аналогичное прозвище, образованное от немецкого существительного Bein, что в переводе на русский язык означает «нога», «кость». Вероятно, таким прозвищем нарекли длинноного, высокого, худощавого человека. Таким образом, прозвище Бейнар могло указывать на особенности внешности основателя рода Бейнарс. Не исключено, что прозвище Бейнар получил мастер по изготовлению предметов из кости.