Фамилия Безинар — редкая, её звучание не укладывается в привычные русские модели на -ов, -ин или -ский. Скорее всего, перед нами фамилия с западным, точнее, французским следом. Основа «безинар» (bésinard) во французском языке — это прозвище, означающее «нуждающийся», «бедняк», «тот, кому чего-то не хватает». В русской среде такую фамилию могли получить потомки французских пленных 1812 года, оставшихся в России, или переселенцев, работавших в дворянских имениях в качестве гувернёров, ремесленников или виноделов. Второй, менее вероятный, но возможный вариант — адаптация тюркского или кавказского имени, переосмысленного на русской почве, но явных параллелей с такими корнями не обнаруживается.

Суффиксальная модель здесь отсутствует в привычном русском понимании: фамилия застыла в форме исходного прозвища без добавления патронимических суффиксов, что характерно для поздних заимствований или фамилий из среды иностранных специалистов. Географически Безинаров больше всего встречается на юге России, в Краснодарском крае и Ростовской области, где исторически селились иностранные колонисты, а также в Москве и Санкт-Петербурге — как результат миграций XX века.

В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется с середины XIX века, в основном в среде мещан и купцов, реже — крестьян. Дворянских родов с такой фамилией не обнаружено, что подтверждает её «прозвищное» происхождение от человека, который, возможно, получил кличку за свою непритязательность или бедность. Со временем, как часто бывает, прозвище потеряло уничижительный оттенок и стало нейтральным родовым именем.

Если сравнивать с однокоренными, то в России встречаются фамилии Безина, Безинов — они могут быть как сокращёнными формами от Безинар, так и самостоятельными, образованными от прозвища «безина» (нечто без цены, дармовщина). Но именно Безинар сохраняет редкую, почти не русифицированную форму, что делает её особенно узнаваемой.