Фамилия Безиев — редкий случай, когда географическая привязка оказывается важнее лингвистического разбора. Если вы встретили эту фамилию, скорее всего, её корни ведут на Северный Кавказ, в осетинскую или ингушскую среду. В осетинском языке основа «бези» означает «сметана» или «сливки», а суффикс -ев — типичный русский патронимический формант, который добавляли при оформлении фамилий в документах XIX–XX веков. Буквально: «сын того, кто делает или продаёт сметану». Прозвище могло закрепиться за молочником или скотоводом.

В ингушском языке есть похожее слово «безам» — «любовь, желание», но фонетически фамилия Безиев к нему ближе через вариант «бези» в значении «дорогой, любимый». В таком случае фамилия могла произойти от личного имени Бези, которое давали ребёнку как пожелание счастливой судьбы. Обе версии правдоподобны, но первая — с молочным промыслом — встречается чаще в ономастических заметках по Осетии.

В русских переписях и метрических книгах эта фамилия практически не встречается за пределами Кавказа. Это значит, что носители Безиевых — потомки горцев, получивших русскую фамилию при крещении или при советской паспортизации. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или «и», что подтверждает нерусское происхождение корня. Сравните с однокоренными кавказскими фамилиями: Безиров, Безиков — они образованы по той же модели, но с разными суффиксами.

Если ваши предки — осетины, фамилия почти наверняка связана с селом или фамилией (в родовом смысле) Безиевых в Дигорском ущелье. Если ингуши — с тейпом Безиевых. Точной даты появления в документах нет, но массово такие фамилии фиксировались в конце XIX века при составлении посемейных списков. Никаких дворянских корней или древнерусских бояр здесь нет — фамилия сугубо народная, бытовая.