Фамилия Безяев — одна из тех, где корень на первый взгляд ясен, но точное значение ускользает. Самая вероятная версия: в основе лежит древнерусское нецерковное имя или прозвище Безяй. Оно образовано по той же модели, что и Нечай, Неждан, Ненаш: с помощью отрицательной приставки «без-» и глагольного корня «-зя-» (от «зяти», то есть «брать, взять»). Таким образом, Безяй — это «неберущий», то есть человек, который не берёт чужого, не присваивает, или, в ироничном смысле, тот, кто ничего не может взять, удержать. В старину такие «отрицательные» имена давали как обереги: считалось, что имя, означающее нечто нежелательное, отпугнёт злых духов.

Менее распространённая, но возможная версия связывает Безяева с диалектным словом «безья» — так в некоторых говорах называли беспокойного, непоседливого человека. Если это так, прозвище могло характеризовать темперамент, а не поступки.

Модель фамилии типична для русского севера и центральных областей: суффикс -ев присоединился к основе на мягкий согласный (Безяй → Безяев). Это указывает на то, что фамилия оформилась в среде крестьян или посадских людей, а не в аристократической среде, где преобладали фамилии на -ов. Социальный контекст: предок носителя фамилии был, скорее всего, вольным крестьянином или ремесленником, а не дворянином — в родословных книгах Безяевы не значатся как старинный дворянский род.

Встречаемость фамилии невысокая, что подтверждает её локальное происхождение: она могла возникнуть в нескольких деревнях и не распространиться широко. Интересно, что в современных базах данных Безяевы чаще всего фиксируются в Поволжье и на Урале, что может указывать на миграцию из центральной России в XVII–XVIII веках.