Фамилия Безберда — редкий пример русской фамилии, образованной по модели «без + существительное». Такие фамилии обычно давали людям по отсутствию какого-либо качества или предмета: Безбородов, Безруков, Безногий. Безберда — из того же ряда, но с неочевидной основой.

Корень «берда» в русских говорах имел несколько значений. В южных и западных диалектах «берда» или «бердо» — это часть ткацкого станка, гребень для прибивания нити. Прозвище Безберда мог получить ткач, работавший без этого приспособления, или человек, у которого станок был поломан. Но есть и другая, более вероятная версия: «берда» — вариант слова «бердо» в значении «склон, обрыв, круча». В некоторых говорах так называли овраг или крутой берег. Тогда Безберда — человек, живший на ровном месте, без оврагов, или же переселенец с равнины, которого прозвали за отсутствие привычных круч.

Суффикса в фамилии нет — она застыла в форме чистого прозвища. Это указывает на её раннее происхождение (XVI–XVII века), когда фамилии ещё не оформились окончательно и человека могли записать в документ просто по прозвищу. Встречается фамилия преимущественно на западе России и в Беларуси — в зоне, где слово «берда» в значении «обрыв» было в ходу.

Спорных версий немного. Иногда Безберду пытаются связать с тюркским «берда» (дар) или с именем Берда, но это натяжка: для русского уха такое прозвище звучало бы как «бездарный», что маловероятно для фамилии. Гораздо проще и логичнее — ткацкий термин или географическая характеристика. Оба варианта рабочие, но второй даёт более ясную картину: предок носителя фамилии, скорее всего, жил на открытой местности, без оврагов и обрывов, за что и получил своё прозвище.