Фамилия Безбенко — характерный пример украинской модели образования фамилий на -енко. Этот суффикс, самый распространённый в украинской ономастике, означает «сын» или «потомок» (буквально «маленький», «младший»). То есть Безбенко — это потомок человека по прозвищу Безб или, что вероятнее, Безба.

Корень «безб» неочевиден и вызывает споры. Самая правдоподобная версия связывает его с украинским словом «безба» — так в некоторых говорах называли безбородого человека или, в переносном смысле, неопытного юнца, у которого ещё не выросла борода. В диалектах слово «безба» могло означать и «безусый», «молокосос». Следовательно, прозвище Безба давали молодому парню или мужчине с редкой растительностью на лице. От этого прозвища и пошла фамилия Безбенко — «сын Безбы».

Менее убедительна версия о происхождении от слова «без» и корня «б» — якобы «безбожник» или «безбровый». Она слаба, потому что в таком случае мы бы ожидали форму Безбоженко или Безбровенко. Украинские фамилии редко образуются усечением второго корня; они обычно сохраняют исходную основу прозвища.

Фамилия Безбенко бытует преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Ставрополье. В России она встречается относительно редко и чаще всего имеет украинские корни. Поскольку фамилия образована по модели «прозвище + -енко», её носители в большинстве своём происходили из казацкой или крестьянской среды — именно в этих сословиях украинская фамильная модель на -енко получила массовое распространение в XVII–XVIII веках. Сословных привилегий или дворянства такая фамилия не давала: она просто указывала на родство с человеком, которого в округе знали по характерной внешней примете — отсутствию бороды.