Фамилия Бездорогова — женская форма фамилии Бездорогов. В основе лежит прозвище Бездорог, которое в XVI–XVII веках могли дать человеку, жившему в глухом, отдалённом месте, куда не вела дорога. В говорах «бездорожье» означало не только распутицу, но и глухомань, труднопроходимую местность. Таким образом, первый носитель фамилии — скорее всего, крестьянин или охотник, поселившийся на отшибе, в лесу или в болотистой низине, где не было проезжих путей.

Словообразовательная модель проста: корень «бездорог-» (от «без дороги») плюс суффикс -ов-, типичный для русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён. Суффикс указывает на принадлежность: «сын Бездорога». Фамилия редкая и географически привязана к северным и центральным областям России — в первую очередь к Архангельской, Вологодской и Костромской губерниям, где бездорожье было привычным бытовым фактором. В документах XIX века встречаются записи о крестьянах Бездороговых из Шенкурского и Вельского уездов.

Интересная деталь: в отличие от фамилий, образованных от профессиональных прозвищ (Кузнецов, Мельников), Бездорогов — это топографическая характеристика места жительства. Ономаст Б. Унбегаун в своём труде «Русские фамилии» относит подобные прозвища к группе, описывающей условия жизни, а не род занятий. Это значит, что предок мог быть не бедняком или бродягой (как иногда ошибочно трактуют «бездорогий»), а просто человеком, обосновавшимся в глуши.

Встречаются варианты написания: Бездорожев, Бездорогов, Бездорожнов, но форма на -ов остаётся основной. Фамилия не имеет отношения к украинской или белорусской традиции — она чисто русская, великорусская, с характерным северным «оканьем» в произношении. Сейчас носителей немного, и фамилия сохранилась в основном в Архангельской области и в среде потомков северных переселенцев в Сибири.