Фамилия Беждугов — редкая, и её происхождение напрямую связано с географией Кавказа. Основа фамилии — топоним Беждуг (или Бежтуг). Так называется небольшое село в Дагестане, в Агульском районе. Скорее всего, родоначальник фамилии был выходцем из этого села, и фамилия образована по распространённой на Кавказе модели: название села + суффикс принадлежности -ов (в русской передаче). То есть Беждугов буквально означает «из Беждуга», «беждугский».

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русской административной или документальной среде, когда горцев записывали по месту рождения или жительства, прибавляя стандартный русский патронимический суффикс. Это типично для многих дагестанских фамилий, которые в XIX—XX веках фиксировались в метриках и переписях.

Само название села Беждуг, по одной из версий, восходит к агульскому или лезгинскому слову со значением «холм», «возвышенность» или «крепость». Агульцы — один из коренных народов Дагестана, и Беждугов — фамилия, почти наверняка агульская по корням, реже — лезгинская или табасаранская.

Встречаются варианты написания Бежтугов, которые ближе к исходному произношению (с твёрдым «т» перед «у»). В русских документах могла закрепиться оглушённая форма — Беждугов.

Если говорить о социальном контексте, предки носителей фамилии были, скорее всего, горцами-земледельцами или скотоводами, жившими в высокогорном ауле. Фамилия недворянская, не указывает на знатное происхождение — это чисто географическое прозвище, ставшее родовым именем.

Носителей фамилии немного, она локальная, и её история тесно переплетена с историей маленького дагестанского села, сохранившего в названии память о рельефе и быте своих обитателей.