Фамилия Бежецков — редкий случай, когда географическое название превратилось в фамилию не через суффикс -ский, а через народную, почти бытовую модель. В основе лежит название города Бежецк в Тверской области, но образована фамилия не по стандартной дворянской схеме («князь Бежецкий»), а по модели «откуда родом»: человека, приехавшего из Бежецка или жившего на бежецких землях, в просторечии могли назвать Бежецким, а его сына или потомка — уже Бежецковым. Суффикс -ов здесь работает как патронимический: «чей?» — Бежецков, то есть сын Бежецкого.

Интересно, что город Бежецк впервые упоминается в летописях под 1137 годом как Бежичи — от древнерусского слова «бежь» (бегство, убежище) или от личного имени Беж. Название указывало на поселение беглых или на место, где укрывались. Таким образом, фамилия Бежецков несёт двойной отпечаток: сначала — топонимический (от названия города), а в корне — возможно, и прозвищный, связанный с бегством или переселением.

С точки зрения словообразования это типичная «оттопонимическая» фамилия, но с необычной суффиксацией. Обычно жителей Бежецка называют бежечанами, а фамилии образуются через -ский (Бежецкий). Бежецков — более редкий вариант, характерный для крестьянской или мещанской среды, где фамилию давали не по месту службы, а по месту выхода. В документах XIX века такие фамилии встречаются в Тверской, Новгородской и Ярославской губерниях — в зоне исторического влияния Бежецкого Верха (исторической области вокруг города).

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» фамилия Бежецков не упоминается, что подтверждает её локальность и нетипичность. Зато она есть в списках однодворцев и государственных крестьян — людей, приписанных к земле, но не бывших крепостными. Вероятнее всего, предок носителя фамилии был выходцем из Бежецкого уезда, переселившимся в соседнюю губернию, где его и записали по месту прежнего жительства.