Фамилия Бежецкая — женская форма фамилии Бежецкий, и её происхождение напрямую связано с названием города Бежецк в Тверской области. Это типичная «географическая» фамилия, которую давали человеку, который был родом из этого города или имел к нему отношение. Модель образования простая: основа «Бежецк-» плюс суффикс -ск- (в женском роде -ская), указывающий на принадлежность к месту. Такие фамилии в России чаще всего носили дворяне, духовенство или выходцы из мещан, но встречались и у крестьян, переселившихся в другие края.

Сам топоним Бежецк имеет древнюю историю. Впервые город упоминается в летописи под 1196 годом как Бежичи. Название, скорее всего, связано со словом «бег» или «бежать»: в древности так могли называть поселение беглецов, переселенцев или людей, сменивших место жительства. Есть и версия, что корень восходит к диалектному «беж» — «берег» или «круча», но лингвисты чаще склоняются к «беглой» этимологии. Таким образом, Бежецкий — это «тот, кто из Бежецка», а фамилия несёт в себе память о тверских землях и людях, которые осваивали эти места.

В ономастике фамилия Бежецкий (и Бежецкая) стоит в ряду таких же «городских» фамилий, как Тверской, Ржевский, Звенигородский. Интересно, что в отличие от фамилий на -ов/-ин, которые часто образовывались от прозвищ или профессий, «княжеский» суффикс -ский изначально указывал на территориальную принадлежность и был распространён среди служилого дворянства. Однако к XIX веку он «демократизировался»: Бежецкими могли называть и крестьян, переехавших из уезда в другую губернию — их в документах записывали «Бежецкий» или «Бежецкая» по месту прежнего жительства.

Поскольку фамилия редкая и не массовая, её носители, скорее всего, имеют корни именно в Тверской губернии, в окрестностях Бежецка. Встречается она и в других регионах России, но почти всегда как след миграции XIX–XX веков. Если вы ищете свою историю, имеет смысл обратить внимание на метрические книги Бежецкого уезда — именно там, в духовных сословиях или среди государственных крестьян, фамилия могла закрепиться впервые.