Фамилия Бежикин — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия, а, скорее всего, прозвище, данное по образу жизни или передвижения. Разберем её по косточкам.

Главная загадка — корень «беж-». Самое прямое объяснение: от глагола «бежать» или «бегать». Предка могли прозвать Бежкой (или Бежиком) за быстроту, суетливость, непоседливость, а то и за склонность убегать от проблем или с места работы. Такие прозвища по поведению — «Бегун», «Беженец», «Беглец» — в русской традиции не редкость, но в фамилиях они превращались реже, чем в прозвищах. Поэтому Бежикин — вариант довольно оригинальный.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Бежикин, то есть сын или потомок Бежики (уменьшительная форма от Бежка). Модель типичная для центральной и северной России, где активно использовали притяжательные фамилии на -ин от прозвищ и имен, оканчивающихся на -а/-я. Получается цепочка: прозвище Бежка → уменьшительное Бежика → фамилия Бежикин.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «беж» (бег, побег) или даже с названием реки Беж (такая есть в Тверской области, приток Мологи). Если предок жил на реке Беж, его могли прозвать «бежским», а потом фамилия упростилась до Бежикин. Но это уже гадание: слишком много допущений.

В сословном плане фамилия не элитарная. Бежикины, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. В дворянские родословные книги такая фамилия не попала — слишком бытовая основа. Встречается она в основном на севере и северо-востоке европейской России: в Вологодской, Архангельской, Кировской областях. Там же, кстати, фиксировались фамилии Бежаев, Бежков, Бежан — того же корня.

Известных носителей с фамилией Бежикин нет в широком доступе. Это не «медийная» фамилия, а живая, народная. Если вы её носите, ваш предок, скорее всего, был человеком с характером — быстрым, подвижным или, наоборот, получил прозвище за то, что «бежал от сохи». В любом случае, фамилия честная и без вычурности.