Фамилия Безхутра — одна из тех, что сразу привлекает внимание необычным звучанием и прозрачной внутренней формой. В ней легко угадывается корень «хутр» и приставка «без-», что указывает на её происхождение от прозвища. Человек, получивший такое прозвище, вероятно, был безхутрым — то есть лишённым хутры. Но что такое «хутра»?

В русских говорах, особенно южных и западных, слово «хутра» означало «хозяйство», «дом», «имущество», а также «зажиточность» или «достаток». В украинском и белорусском языках «хутра» (или «хутор») — это отдельная усадьба, хутор. Таким образом, прозвище Безхутра могло закрепиться за бедным крестьянином, у которого не было своего дома и хозяйства, за бобылём или пришлым человеком, жившим «на подворье» у чужих людей. Вторая, менее вероятная версия, связывает слово с диалектным «хутрый» (быстрый, ловкий), и тогда прозвище могло означать «неповоротливый», но это толкование слабее — основа «хутр» в значении «хозяйство» встречается в источниках чаще.

Модель образования фамилии — бессуффиксная, что характерно для прозвищ, перешедших в фамилии без изменений. Фамилии на -а, оканчивающиеся на гласный, обычно склоняются (Безхутры, Безхутре) и в прошлом могли принадлежать как крестьянам, так и казакам. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям — областям бывшего расселения вольных крестьян и казачества, где были распространены прозвища, характеризующие имущественное положение. В документах XIX века такая фамилия могла фиксироваться и в форме «Безхутрый», но вариант «Безхутра» — более архаичный, сохранивший прямое звучание исходного прозвища.