Фамилия Безхутрая образована от прозвища Безхутрый, которое содержит приставку без- со значением «отсутствие чего-либо». В основе прозвища лежит слово «хутра» — «мех, шуба без покрышки», «внутренность печи». Можно было бы предположить, что это прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род занятий человека: обработка меха или смазывание печи изнутри глиной. Однако, скорее всего, Безхутрым прозвали бедного человека, не имевшего хутрованной шубы, или нерадивого хозяина, который не позаботился заранее о хутровании печи и труб. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Безхутрый, со временем получил фамилию Безхутрая.