Фамилия Безножкин — одна из тех, где прозвище предка читается сразу и без словаря. В основе лежит явный физический недостаток: безногий человек, то есть лишённый ноги или ног. Однако, в отличие от многих «недостаточных» фамилий (Безруков, Беззубов, Безносов), здесь есть важная грамматическая деталь, которая меняет историю.

Разберём суффикс. Безножкин — это не просто Безножка + -ин, как можно подумать. Если бы фамилия образовалась от прозвища Безножка, мы бы получили Безножкин (суффикс -ин после -к-). Но в слове Безножкин отчётливо видна модель: основа «безножк-» + суффикс -ин. Прозвище, скорее всего, звучало как Безножка — так в русских говорах называли безногого калеку, а также могли прозвать хромого, который при ходьбе «подволакивал» ногу. Фамилия фиксирует не столько отсутствие конечности, сколько яркую, заметную всем особенность походки или внешности.

В ономастике фамилии на -ин от прозвищ с суффиксом -к- типичны для северных и центральных областей России (Архангельская, Вологодская, Костромская, Ярославская губернии). В этих краях прозвища с уменьшительно-уничижительным оттенком (Безножка, Безручка) давали не только калекам, но и людям с неловкой походкой или тем, кто, например, потерял ногу на войне или в результате несчастного случая. В документах XVII–XVIII веков такие прозвища встречаются в переписных книгах как у крестьян, так и у посадских людей.

Версия, что фамилия могла произойти от «без ножек» в переносном смысле (например, бедняк, «без средств передвижения», или человек, не имеющий подпорки в хозяйстве), маловероятна. Русская прозвищная традиция прямолинейна: Безножкин — это «сын Безножки», то есть потомок человека с явным физическим признаком. Других правдоподобных корней у фамилии нет.

Сегодня Безножкины встречаются редко, рассеяны по всей России без ярко выраженного ареала. Но если ваши предки — из-под Вологды или Костромы, можно с высокой вероятностью предположить, что прозвище возникло именно там, в среде крестьян или ремесленников, где каждый был на виду.