Фамилия Безодных — редкий и яркий пример так называемой «застывшей» формы родительного падежа множественного числа. Суффикс -ых (а в старом написании иногда -их) указывает на то, что перед нами не просто прозвище, а указание на принадлежность к целому роду или дому. В русской ономастике такие фамилии типичны для северных и сибирских регионов, особенно для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний. Носитель фамилии Безодных — это, по сути, «один из тех, кто из семьи Безодного».

Основа фамилии — слово «безодный». В древнерусском языке «безодный» означало «бездонный», «не имеющий дна» или «глубочайший». Чаще всего это слово применяли к омутам, болотам или пропастям. Прозвище Безодный могли дать человеку по нескольким причинам. Первая и самая вероятная — по месту жительства: у реки с омутом, у глубокого озера или у опасного болота. Вторая — по характеру: так могли назвать молчуна, скрытного человека, у которого «не разглядеть души» или который «не выдает своих мыслей». Третья, более редкая версия — ироничное прозвище пьяницы, «бездонной бочки».

В старых писцовых книгах и переписных листах встречаются однокоренные фамилии — Бездонный, Бездонов, Бездонников. Но форма Безодных стоит особняком: она сохранила архаичное произношение (с утратой двойного «дд» в разговорной речи) и типично северный грамматический оборот. Если предки носителя этой фамилии были крестьянами или посадскими людьми, то жили они, скорее всего, в глухой местности, где овраги и речные ямы давали повод для устойчивых прозвищ.

Сословная принадлежность у таких фамилий обычно невысокая: дворянских родов с окончанием на -ых практически не бывает, это среда крестьян, мещан, однодворцев. При переписях XVII–XVIII веков фамилию могли записать как «Безодных» в родительном падеже, отвечая на вопрос «чей?»: «Ивашка Безодных сын». Со временем эта форма закрепилась и перестала склоняться. Сегодня фамилия остаётся редкой, и её носители до сих пор встречаются в основном на Русском Севере и в Сибири, куда переселялись вольные люди и староверы.